3.14: Día de Pi y de Sierpinski

Hoy es el día de π (Pi), pero también Wacław Franciszek Sierpiński nació un 14 de Marzo. Doble motivo para los amantes de las matemáticas. Y para celebrarlo, aquí os dejamos un problema para que lo penséis:

En un bote hay tres pelotas de tenis. ¿Se puede averiguar sin medir si la longitud de la tapa de la circunferencia del cilindro es mayor o menor que el alto del bote?

¿Se puede averiguar sin medir si la longitud de la circunferencia de la tapa del cilindro es mayor o menor que el alto del bote?

¿Se puede averiguar sin medir si la longitud de la circunferencia de la tapa del cilindro es mayor o menor que el alto del bote?

 

Icosaedro áureo

¿Sabías que en el interior del icosaedro se intersecan tres rectángulos iguales? ¿Y que esos tres rectángulos son áureos?

Nosotros hemos querido comprobarlo y hemos construido un icosaedro intersecando tres tarjetas de crédito, que como ya sabemos los DNIs, las tarjetas de crédito, la tarjeta de socio de la Fnac, la del gimnasio, etc., son rectángulos áureos. Y aquí tenéis el resultado.

 Icosaedro hecho con palillos de los oídos, hilo de pescar y tarjetas de crédito

Icosaedro áureo

¿Quieres hacerte uno? Así lo hicimos:

  • Consigue 3 tarjetas de crédito inservibles y recórtalas para intersecarlas como ves en la figura(*).
  • Recorta palillos de los oídos del ancho de la tarjeta (30 palillos de 5.4cm) para las aristas.
  • Pegamos con celo las aristas que van en el lado corto de la tarjeta.
  • Unimos el resto de los palillos con hilo de pescar por dentro (¿Podríamos pasar el hilo una única vez por cada arista?… Esto es un rompecabezas matemático)

(*) Para que encajen bien, no basta con hacer un corte en el lugar en el que irá la otra tarjeta, hay que hacer una ranura, es decir, quitar una parte de al menos el grueso de la tarjeta que vayas a insertar ahí. En dos de las tarjetas puedes no hacer corte desde el lado hasta la ranura, pero en una de ellas necesitarás hacer este corte para poder encajar las tres tarjetas.