¡Sacamos las matemáticas a la calle!

Si te has pasado por la calle Fuencarral este domingo 15 de enero habrás podido descubrir algunas de nuestras matemáticas sorprendentes. Si no pudiste visitarnos, no te preocupes, a continuación detallamos algunos juegos que enseñamos desde Divermates.

Star Maths

¿Te apasiona Star Wars? ¡No te pierdas nuestro último juego de magia!

star maths. matemáticas a la calle

Puedes descargarte el juego aquí:

Star Maths – Divermates

Mira el siguiente vídeo si quieres saber cómo adivinar el personaje preferido de Star Wars de cualquiera de tus amigos:

Billetes PI

Un juego de magia para los más peques.

billetes pi. matemáticas a la calle

Mira el siguiente vídeo si quieres saber cómo funciona el juego de los billetes:

Barras de sumas

Otro juego de magia, para los no tan peques.

barras de sumas. matemáticas a la calle

Pincha aquí si quieres saber cómo funcionan las barras de sumas.

Calendario-bote de lápices

También repartimos nuestro (espero que ya conocido) calendario-bote de lápices del 2017.

calendario bote de lápices flexágono. matemáticas a la calle

Pincha aquí si quieres aprender a construir nuestro calendario-bote de lápices.

¡Espero que disfrutaras con nosotros!

 

Concurso de Cortos de Divulgación “Martin Gardner”

Tenemos una propuesta para ti: Coge tu móvil y cualquier libro que tengas de Martin Gardner. Busca quienes serán tus actores (menores de 19 años) y cuéntanos cualquier concepto de divulgación matemática que se trate en alguna de las obras de Martin Gardner.

No hace falta una gran producción, solo una idea ingeniosa y bien contada. Tienes que contarla deprisa, en menos de 10 minutos. No es imprescindible grabarlo con el móvil, si lo prefieres puedes hacerlo con cualquier técnica y con toda la calidad que desees.

Súbela a youtube y rellena los datos del formulario, y ya estás dentro del Concurso de Cortos de Divulgación “Martin Gardner”, organizado por el Ayuntamiento de Velilla de San Antonio, con la ayuda de Divermates y el apoyo de FECYT.

Bases y ficha de Inscripción al Concurso de Cortos de Divulgación Matemática.

También puedes elegir primero el tema y comprobar si Martin Gardner escribió sobre él, es muy probable. En internet pueden consultar su bibliografía. También puedes buscar si publicó algún artículo del tema que te gusta en su “columna matemática” de la revista Scientific American. Hay una lista completa de los títulos de los artículos aquí.

Esperamos vuestras propuestas como homenaje al más grande divulgador de las matemáticas, para terminar de conmemorar los 100 años de su nacimiento.

Marrtin Gardner con botella de Klein

Martin Gardner con botella de Klein

 

Universidad de Otoño 2015

Enlace para el cuestionario sobre Sugus

Enlace para el cuestionario sobre Ley de Benford

 

Vamos a dejar aquí algunos enlaces de interés que pueden servir para completar lo explicado en la conferencia:

La web para construir cuestionarios es https://getkahoot.com/

Para que los alumnos accedan a las respuestas es kahoot.it

Para entender la Paradoja de Simpson hay una explicación bastante clara aquí

El concepto de Gerrymander y el funcionamiento de las elecciones en Estados Unidos está muy bien explicado en esta intervención radiofónica de Guillermo Fesser (el primer corte que aparece en la página)

Si quieres los detalles concretos sobre por qué funciona la Ley de Benford puedes consultar el artículo completo de Theodore Hill aquí.

Y tienes noticias sobre la relación de la Ley de Benford con el caso Bárcenas aquí y aquí.

ACTUALIZACIÓN: Tienes una explicación más detallada del tema de los papeles de Bárcenas por parte de Clara Grima aquí

Además puedes consultar otros ejemplos e ideas interesantes sobre estadística en los siguientes libros:

Grima, Pere (2012). La certeza absoluta y otras ficciones. Navarra: RBA.

Corbalán, Fernando. Sanz, Gerardo (2011). La conquista del azar. Navarra: RBA.

Esperamos que lo hayáis pasado tan bien como nosotros.

 

JAEM 2015

Desde Divermates llevamos dos ponencias a las XVII JAEM 2015:

  • Arriba el telón: los secretos de la magia al servicio de las matemáticas, un taller sobre magia matemática y el uso de la magia no sólo como recurso didáctico, sino también como herramienta pedagógica.
  • Un matemático en Primaria: lo que maestros y profesores pueden aportarse mutuamente, comunicación en la que resumimos lo que hemos aprendido por experiencia, a lo largo de nuestro paso por las diferentes actividades que llevamos a cabo en los centros escolares.

Aquí tenéis algunos de los materiales descargables, junto con las instrucciones:

  • Zendo, un juego de lógica inductiva para trabajar (entre otras cosas) el contraejemplo.
  • Tarjetas binarias, unas tarjetas mágicas con las que poder introducir o trabajar los números binarios, las potencias, etc.
  • Economía Internacional, un juego de magia para trabajar el álgebra.
  • Adivinación de Fibonacci (en construcción)
  • Adivinación de Pacioli (en construcción)

Si los usáis, escribidnos para contarnos qué tal ha ido, por favor.

Por último, bibliografía que os recomendamos:

  • Alegría, P. (2008). Magia por principios. Bilbao: Publidisa
  • Ball, J. (2009). Mates con magia. Londres: Dorling Kindersley
  • Blasco Contreras, Fernando  (2007). Matemagia. Los mejores trucos para entender los números. Temas de hoy 2007. ISBN 9788484606116
  • Blasco Contreras, Fernando. (2014). Gardner para principiantes. Enigmas y juegos matemáticos. Madrid: Real Sociedad Matemática Española y SM. ISBN 9788467574739
  • Bressanini, D., & Toniato, S. (2011). I giochi matematici di Fra’ Luca Pacioli. Bari: Dedalo
  • Capó Dolz, Miguel (2014). Magia matemática. Barcelona: Ediciones B. ISBN 9788490195482
  • Fibonacci’s Liber Abaci. A translation into modern English. (2003). New York: 2003
  • Gardner, Martin (2011). Matemáticas, Magia y Misterio. RBA. ISBN 9788490060469
  • Ruiz Domínguez, Xuxo (2013). Educando con Magia. Madrid: Narcea. ISBN 9788427719347

Y si algo no queda claro, no dudéis en poneros en contacto con nosotros:

info@divermates.es

911733704

Semana de la Ciencia 2014 en Divermates

Este año decidimos donar nuestro tiempo a la ciencia y participamos de manera desinteresada en la SEMANA DE LA CIENCIA 2014, impartiendo gratuitamente el CURSO DE DIVULGADOR MATEMÁTICO.

Vinieron profesores, estudiantes de la carrera de Matemáticas y padres, todos ellos interesados en las matemáticas divulgativas y divertidas.

Aprendimos técnicas de comunicación, de creatividad y diversos contenidos matemáticos que se pueden enseñar de otra manera. Porque otras matemáticas son posibles y ahora tenemos embajadores de Divermates que llevan esta idea.

Ábaco Neperiano

En el Museo Arqueológico Nacional, cada domingo del mes de Octubre (2014) explicamos el funcionamiento del Ábaco Neperiano. La entrada es gratuita, empezamos a las 11:30 y dura media hora.

abaco

Se trata de la herramienta de un calculista hecha obra de arte, única en el mundo, que se expone en el Museo Arqueológico Nacional.

El Ábaco Neperiano consta en realidad de dos ábacos que nada tienen que ver con el conocido ábaco de bolas o ábaco chino. Son “Los Huesos de Neper” y el “Ábaco Promptuario”. A veces al segundo se le llama “Rabdológico”, en referencia al libro en el que viene descrito, Rabdologiae, pero en realidad ambos vienen descritos en este libro escrito por Neper y publicado en 1617 al poco tiempo de su muerte.

Descripción

El armario que los contiene es una obra artesanal en oscura madera de palosanto reforzado con bordes de latón, con incrustaciones de marfil con finos detalles ornamentales.

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Consta de tres partes fundamentales. En la parte superior, una tapa deslizante da acceso al hueco donde están las piezas del ábaco llamado Huesos de Neper, que son unos prismas de base cuadrangular que explicaremos después. La parte central es un armario con dos puertas que se cierran con llave, tras las cuales se abren tres columnas de diez cajones cada una bellamente decorados con frontales de marfil. En una de las puertas se puede apreciar el escudo de la orden de los Jerónimos, que en época de Felipe II estaban en el Monasterio de El Escorial. En estos cajones están las piezas del ábaco llamado Promptuario. Por último, de la base se extrae un cajón que se cree que sirve a modo de mesa, para realizar las operaciones.

Todo el conjunto hace pensar que fue la obra de un artesano que siguió fielmente las instrucciones del libro Rabdologiae y que era un regalo para alguien que no era un simple calculista, sino que sabía apreciar la belleza de la obra.

Método para calcular

En la época no era habitual saber sumar o multiplicar. Sólo unos pocos tenían ese privilegio y John Neper era uno de ellos.

Los Huesos de Neper fueron diseñados como herramienta para multiplicar por el “método de celosías”, que es el sistema de multiplicación que se hizo popular en la época. De este método procede el algoritmo de multiplicación que aprendemos actualmente en el colegio.

Figura 1 - Ejemplo multiplicacion celosia

Pongamos un ejemplo para ilustrar el método de las celosías. Para multiplicar 325×47, construimos una tabla en la que colocamos 325 en la primera fila y 47 en la última columna, como se muestra en la Figura 1. Añadimos el resultado del multiplicar 3×4 en la celda correspondiente a la columna del 3 y la fila del 4; el resultado de multiplicar 2×4 en la celda correspondiente a la columna del 2 y la fila del 4, teniendo cuidado de poner las decenas en la parte superior de la celda y las unidades en la inferior; y así sucesivamente. Sumamos en diagonal, empezando como se hace hoy día, por la derecha, esto es, la primera cantidad es 5, la segunda es 0+3+4, la siguiente es 2+8+1+1 (nos quedaríamos con la cantidad de unidades y nos “llevamos” el 1, correspondiente a las decenas, para añadirlo a la suma siguiente) y por último quedarían 0+2+2+1 y el 1 final. Así el resultado es 15275.

Los Huesos de Neper

Se llaman así no porque sean los huesos del difunto Neper, sino porque los inventó él y porque están realizados en hueso de marfil.

Figura 2 - Huesos de napier ejemplo de uso-CORREGIDO

Los Huesos de Neper sirven para multiplicar por el método de las celosías. En cada cara se encuentra el resultado de multiplicar el número que aparece en el extremo por los números ordenados del 1 al 9, esto es, la tabla de multiplicar del número que aparece en el extremo. En la figura 2 podemos ver cómo sería multiplicar 57586 por 4 con los Huesos de Neper.

Además, ingeniosa e inteligentemente, los números que aparecen en las caras opuestas de un mismo prisma están elegidos de forma que suman 9, están colocados de manera que hay dos caras en posición inversa a las otras, para encontrar el que se necesita con mayor rapidez, puesto que esos números están indicados en los bordes de las varillas o prismas. Por tanto, los Huesos de Neper demuestran ser una herramienta muy útil y efectiva para la multiplicación de cualquier número por una cifra.

El ábaco Promptuario

Por si lo anterior no fuese suficiente contribución, tenemos el Ábaco Promptuario, formado por regletas de dos tipos, unas con números y otras con perforaciones triangulares (ver figura 3). Este ábaco mejora al anterior, ya que permite multiplicar por más de una cifra, aunque este utensilio no se hizo tan popular.

Figura 3 - Abaco promptuario

La regleta de números (izquierda en la Figura 3) tiene casillas similares a las de los Huesos de Neper, con los números de las casillas triangulares correspondientes a la tabla de multiplicar del número superior, pero colocados de una manera no tan obvia. En esta colocación, al superponerle una de las regletas perforadas (derecha en la Figura 3) perpendicularmente, veríamos estos productos en los huecos (sombreado en la Figura 3).

Figura 4 - Ejemplo uso promptuarioEn la Figura 4 vemos cómo se colocar estas regletas para realizar la multiplicación que proponíamos al principio como ejemplo para comprender la multiplicación por celosías. De este modo, el Ábaco Promptuario creado por Neper resuelve la multiplicación por varias cifras de cualquier número con sólo estas regletas, sin necesitar nada más.

Haz tu propio ábaco

Aquí podéis descargar un Ábaco Promptuario para poder hacer multiplicaciones muy largas sin necesidad de saber multiplicar.

Fotos del ábaco y de las exposiciones hechas en el Museo Arqueológico Nacional

Aquí podéis encontrar algunas fotos del ábaco, detalles que si no habéis ido a verlo harán que quieras ir. Y también de momentos de la exposición, en los que podéis ver el alto interés que muestran tanto grandes como pequeños y la expectación que crea esta pieza única en el mundo.

Verano Divermates

Vacaciones Verano 2014

Para que lo paséis muy bien este verano, aquí os dejamos algunas matemáticas divertidas con las que entreteneros:

  • Pentominós: Juego que consiste en colocar las piezas rellenando los huecos y sin dejar casillas vacías.
  • Cubos de colores: Construye unos cubos con papiroflexia muy sencilla y luego juega a colocarlos como se indica en las tarjetas, ¡ocho rompecabezas en uno!
  • Tarjetas Binarias: Escribe, recorta ¡y ya tienes un truco de magia!
  • Zendo: un juego para toda la familia en el que aplicarás toda tu lógica.
  • Rejilla de Cardano: para jugar a pasarse mensajes secretos
  • Fore and Aft: para dos jugadores, un tablero sencillo y chuches en vez de fichas.
  • Trenza: construye un rompecabezas sencillísimo con goma eva, ¡sólo hay que hacer una trenza!

¡Feliz verano a todos!

Cubos de colores: ocho rompecabezas en uno

cubos de colores

El juego consiste en un total de 8 retos. En cada reto el objetivo es colocar cuatro cubos de una determinada forma para que la composición sea la que indica la tarjeta. La complicación está en que cada cubo tiene una cantidad diferente de cada color. El juego puede ser individual o colectivo. En este último caso recomendamos equipos de 4 jugadores (uno por cubo) en juego cooperativo y gana el primer equipo que consiga los 8 retos.

Para jugar necesitaréis cuatro cubos y los 8 retos. Los retos vienen descritos y acompañados de una imagen en estas tarjetas que podéis descargar, imprimir y recortar (cada hoja se divide en 4 tarjetas). Para construir los cubos, necesitaréis papel de cuatro colores y las instrucciones de plegado y la distribución de los colores de cada cubo.

Veréis que en estas instrucciones vienen las “instrucciones de plegado”, la “distribución de colores para tarjetas” y “distribución de colores para locura instantánea”. La “distribución de colores para tarjetas” es la que hay que seguir para los ocho retos que vienen en las tarjetas que hemos mencionado antes. La “distribución para locura instantánea” es para otro juego que os proponemos que consiste, como viene indicado, en construir una torre con los cuatro cubos de forma que en cada lado de la torre estén los cuatro colores.

En clase pedimos primero que dibujen un cubo desplegado, luego damos indicaciones para plegar el primer módulo, plegando si es necesario el primero con ellos. Es tan fácil de plegar que esta actividad la hemos hecho con alumnos de 3º de Ed. Primaria. Los retos no son tan fáciles para ellos, depende del grado de visualización espacial que tengan desarrollado. Para construir los cubos por equipos, primero se decide qué color corresponde a cada número (se apunta en un papel para no confundirnos), después suelen repartirse los colores por persona (hay cuatro colores pero no la misma cantidad de cada color) y después cada alumno debe montar un cubo (lo deciden ellos). Esto último es lo que más les cuesta, sobre todo la manera en la que tienen que distribuir los colores y construir el cubo a partir del desarrollo. Para finalizar es muy importante que comprueben que los cubos que han construido corresponden con los que tienen que hacer. Es mejor que intercambien los cubos para hacer un nuevo esfuerzo de visualización espacial.

Una vez que tienen los cubos construidos, les damos las tarjetas con los ocho retos y entre todos deben ser capaces de cumplirlos todos. Cuando un equipo ha conseguido uno de los retos, se lo dice al profesor para que lleve la puntuación en la pizarra o en un papel y deja la tarjeta a parte. Gana el equipo que primero consiga los ocho retos, pero el juego no termina hasta que todos han acabado los ocho retos, o hasta que llegue la hora de irse.

Algunos alumnos se darán cuenta de cierto patrón que da lugar a un truco. Si nos fijamos en la construcción de los cubos en su forma desplegada, la columna 1 2 3 4 es constante, por lo que la tarjeta 3 es la más fácil. Además, una vez que tenemos la composición de la tarjeta 3, pasar a la composición de la tarjeta 1 es fácil girando una, dos, tres veces cada cubo respectivamente.

Referencias:

Materiales descargables para la VIII Escuela de Educación Matemática Miguel de Guzmán

Impartimos el taller “Matemáticas creativas en situaciones cotidianas”, durante la VIII Escuela de Educación Matemática Miguel de Guzmán (ver programa), los días 9, 10 y 11 de Julio en la facultad de CC. Matemáticas de Universidad Complutense de Madrid.

Durante el taller jugamos a varias actividades con materiales didácticos, creativos y a la vez cotidianos. Se aprende que la sorpresa y el suspense se pueden llevar al aula provocando diversas emociones, y que esto es clave para un mejor aprendizaje ya que lo que se aprende asociado a una emoción se recuerda mucho más.

Podéis ver algunas de estas actividades y descargar lo que necesitéis:

Aquí podéis ver algunas fotos de los talleres que hicimos. Tenéis el álbum completo de fotos en el Facebook de Divermates (no hace falta ser de facebook para poder ver las fotos).

Cursos de Formación del Profesorado – Verano 2014

¡Ya están más que listos los cursos de formación para profesores y futuros docentes!

Matemagia, materiales didácticos creativos y un intensivo que incluye todo lo anterior además de técnicas teatrales aplicadas al aula y muchas sorpresas más.

Descarga la información completa de los cursos de este verano.

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