Extraescolares

Tarjetas mágicas binarias

Con el juego que hoy os traemos podréis poner a prueba vuestros poderes mentales (matemáticos), gracias a la numeración binaria. Este juego de magia está inspirado en una versión en la que el mago adivina un número elegido entre varios.

En nuestra versión el mago pedirá a un espectador que elija una opción entre las 15 que se muestran en una tarjeta. Después mostrará 4 tarjetas más pequeñas para que el espectador responda si su elección está o no está en cada una de esas 4 tarjetas. Tras concentrarse (y hacer algo de cálculo mental en secreto) se adivinará la opción pensada.

Para realizar este juego lo primero que tendrás que hacer es imprimir, mejor en cartulina, y recortar las tarjetas que puedes descargarte aquí:

Tarjetas mágicas – Divermates

Después tendrás que rellenar la tarjeta grande eligiendo algún tema cómun. Desde Divermates os animamos a rellenarlas con 15 nombres de … ¡Matemáticos por ejemplo! Una vez completa la tarjeta grande, debes rellenar las cuatro tarjetas pequeñas, repitiendo los nombres junto al número que le corresponde a cada nombre: Lo que pusiste al lado del 1 debes escribirlo al lado de todos los 1 de las tarjetas pequeñas, lo del 2 con el 2… y así sucesivamente.

El juego

Elige un espectador y, enseñándole la tarjeta grande, pídele que escoja uno entre las 15 opciones. Después ve mostrándole las cuatro tarjetas pequeñas, pidiéndole que te diga si su elección está o no está en cada una de ellas. Una vez sepas las cuatro respuestas, sabrás al momento cuál es su opción elegida.

¿Cómo sabemos cuál es la opción elegida por nuestro espectador? Es fácil. Únicamente tenemos que fijarnos en las tarjetas donde nuestro espectador nos ha dicho que SI está su elección. Cuándo sabemos cuáles son estas tarjetas, sólo tenemos que sumar el primer número de estas tarjetas.

Por ejemplo, si el espectador nos dice que su elección está en las tarjetas 1, 4 y 8, su elección será la 1+4+8=13.

El secreto de la numeración binaria

¿Cómo se calcula entonces en qué tarjetas aparece cada número? Para esto tendremos que fijarnos en la representación binaria de cada número.

Tomemos por ejemplo el número 13, cuya representación binaria es 1101 (13=8+4+1). En esta representación el 1 va a significar SI y el 0 NO. Si enumeramos las tarjetas en sentido creciente tenemos 1-2-4-8. Ahora leemos el número de derecha a izquierda, de forma que el último dígito de la derecha representa la primera tarjeta (la 1). Como ese último dígito es un 1, significa que nuestro número, el 13, SI debe aparecer en dicha tarjeta. El segundo dígito es un 0, luego el número 13 NO debe aparecer en la segunda tarjeta (la 2). Por último, como los demás dígitos son 1, SI debe aparecer en el resto de las tarjetas (las 4 y 8).

Este juego lo hemos llevado a cabo en las clases que imparte Divermates para el estímulo del talento matemático, pero puedes usarlas para el aula si quieres divertir a tus alumnos con magia e introducir la forma binaria de expresar un número. A continuación podéis descargaros un documento dónde explicamos cómo puede desarrollarse esta actividad dentro de un aula:

Pistas para desarrollar este juego en el aula

Esperamos que disfrutéis este juego, y aprendáis a la vez los secretos de la numeración binaria.

BIBLIOGRAFIA

Gardner, M, (2011), Matemáticas, Magia y Misterio, RBA Libros.

Blasco, F, (2007), Matemagia, Ediciones Planeta.

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¿Juegas? ¡Yo lo adivino!

Este juego de magia consiste en lo siguiente: Coloca dos dados apilados sin que yo lo vea. Luego dime únicamente el número que está arriba del todo. Adivinaré la suma de las caras que no ves.

Si por ejemplo, el número de arriba del todo es un 5, apuesto a que la suma de las caras que no ves da exactamente 9. ¡Compruébalo!

dados¿Sabrías decirnos por qué?

 

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Nim, un juego de estrategia ganadora

El Nim es un juego de estrategia. Hay varias versiones de este juego, la que hacemos en el aula ( y que se puede hacer en casa) es así:

  • Se coloca a los alumnos por parejas
  • Se reparte a cada pareja 23 fichas (pueden ser sugus, palillos, fichas de póker…)
  • Se juega por turnos.
  • En tu turno puedes quitar 1, 2 o 3 fichas.
  • Gana el que retira la última/s ficha/s.

Estrategia ganadora

La actividad de aula consiste en dejar que los alumnos, por parejas, se pongan a jugar y encuentren la estrategia con la que ganar siempre.

Para esta versión del NIM, la estrategia ganadora consiste en hacer que cuando le toca jugar al contrario le queden 4 fichas. Así, si coge 1 tú coges 3 (y ganas), si él coge 2 tú coges 2 (y ganas) y si él coge 3 tú coges la última (y ganas).

Podéis descargaros más información sobre el Nim que podéis encontrar en el libro Cuentos con cuentas de Miguel de Guzmán.

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Sugus: mates con peques

sugus peques

Estos caramelos masticables, envueltos y de colores, suman un gran atractivo a su uso como material manipulativo. Pueden utilizarse como base de diferentes materiales manipulativos y es un recurso con el que dejar volar la creatividad para construir materiales con los que explicar matemáticas. Algunos ejemplos son:

  • Clasificación, comparación de conjuntos, sucesiones… Todos estos conceptos son fácilmente practicables con estos caramelos, gracias a su forma cuadrada.
  • Regletas: uniéndolos mediante palillos o con celo transparente, se pueden crear regletas de diferentes tamaños para que los alumnos aprendan diferentes aspectos que se engloban dentro del ámbito numérico, como son la cantidad y la enumeración.
  • Estadística: se pueden dar los primeros pasos en estadística, cada alumno elige el sugus que más le gusta y se colocan en fila para terminar comprobando cuál es el caramelo favorito más frecuente, es decir, lo que en matemáticas se llama moda.
  • Volúmenes: los caramelos masticables son además moldeables como la plastilina, de forma que se pueden usar para comenzar a experimentar con el volumen.
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Problemas con cerillas

Aquí os dejamos algunos de los típicos problemas con cerillas. Para jugar necesitaréis además algo que haga la función de cerillas: bolígrafos, lápices, pajitas, limpiapipas, pinzas de la ropa, palillos, etc.

¡No os queméis la cabeza pensándolos! Intentad razonad de una forma distinta a la habitual y seguro que lo conseguís. Por si tenéis dudas sobre si la solución que habéis encontrado es la buena, os dejamos también las soluciones al final del texto.

Y si os gusta mucho mucho, lo tenéis también en versión juego de mesa y en aplicación para el móvil.

Estos retos sirven para el aula y para casa, para mayores y pequeños, para hacer matemáticas y para pasarlo bien.

¡Disfrutad con las mates!

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Una tensegridad casera

tensegridades-divermates

Una tensegridad es una estructura estable en la que actúan varias fuerzas que se equilibran. Matemáticamente son muy interesantes y además tienen aplicaciones en escultura, arquitectura y biología.

Miguel de Guzmán, una de las personas más influyentes en las nuevas formas de trabajar en matemáticas era un enamorado de las tensegridades. Seguro que le encantaría esta versión tan simple que nuestros alumnos del Aula de las Matemáticas van a construir sólo con materiales que se encuentran fácilmente por casa.

Cómo construir tu tensegridad casera (ver la galería de imágenes más abajo):

  • Necesitaremos “palos de polo”, gomas elásticas pequeñas y gomas de tamaño medio.
  • Paso 1: Comienza uniendo los palos de polo de 2 en 2 con ayuda de las gomas pequeñas que colocaremos en los extremos.
  • Paso 2: Para que sea más divertido, vamos a usar colores y haremos el paso anterior para los 12 palos de polo, los uniremos de 2 en 2.
  • Paso 3: Introducimos la goma mediana entre los palos de polo unidos
  • Paso 4: hacemos esto mismo para todos los anteriores. Tendremos en total 6.
  • Paso 5: Aquí empieza el reto. Comienza la construcción de la tensegridad colocándolos perpendicularmente 2 a 2, usando únicamente 2 de los 3 colores de los que dispones.
  • Paso 6: Añade los del tercer color con ayuda de un amigo que te eche una mano.
  • Paso 7: tensa bien las cuerdas, asegúrate de que están perpendiculares dos a dos y ¡ya está!
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Cubos de colores: ocho rompecabezas en uno

cubos de colores

El juego consiste en un total de 8 retos. En cada reto el objetivo es colocar cuatro cubos de una determinada forma para que la composición sea la que indica la tarjeta. La complicación está en que cada cubo tiene una cantidad diferente de cada color. El juego puede ser individual o colectivo. En este último caso recomendamos equipos de 4 jugadores (uno por cubo) en juego cooperativo. ¡Gana el primer equipo que consiga los 8 retos!

Para jugar necesitaréis cuatro cubos y los 8 retos. Los retos vienen descritos y acompañados de una imagen en estas tarjetas que podéis descargar, imprimir y recortar (cada hoja se divide en 4 tarjetas). Para construir los cubos, necesitaréis papel de cuatro colores y las instrucciones de plegado y la distribución de los colores de cada cubo.

Veréis que en estas instrucciones vienen las “instrucciones de plegado”, la “distribución de colores para tarjetas” y “distribución de colores para locura instantánea”. La “distribución de colores para tarjetas” es la que hay que seguir para los ocho retos de las tarjetas anteriores. La “distribución para locura instantánea” es para otro juego que os proponemos que consiste, como viene indicado, en construir una torre con los cuatro cubos de forma que en cada lado de la torre estén los cuatro colores.

En clase pedimos primero que dibujen un cubo desplegado. Luego damos indicaciones para plegar el primer módulo, plegando si es necesario el primero con ellos. Es tan fácil de plegar que esta actividad la hemos hecho con alumnos de 3º de primaria. Los retos no son tan fáciles para ellos, depende del grado de visualización espacial que tengan desarrollado.

Para construir los cubos por equipos, primero se decide qué color corresponde a cada número (se apunta en un papel para no confundirnos). Después suelen repartirse los colores por persona (hay cuatro colores pero no la misma cantidad de cada color) y por último cada alumno debe montar un cubo (lo deciden ellos). Esto último es lo que más les cuesta, sobre todo la manera en la que tienen que distribuir los colores y construir el cubo a partir del desarrollo. Para finalizar es muy importante que comprueben que los cubos que han construido corresponden con los que tienen que hacer. Es mejor que intercambien los cubos para hacer un nuevo esfuerzo de visualización espacial.

Una vez que tienen los cubos construidos, les damos las tarjetas con los ocho retos. En este momento comienza el juego: entre todos deben ser capaces de cumplirlos todos los retos. Cuando un equipo ha conseguido uno de los retos deja la tarjeta a parte y se lo dice al profesor para que lleve la puntuación. Gana el equipo que primero consiga los ocho retos, pero el juego no termina hasta que los consigan todos.

Algunos alumnos se darán cuenta de cierto patrón que da lugar a un truco. Si nos fijamos en la construcción de los cubos en su forma desplegada, la columna 1 2 3 4 es constante, por lo que la tarjeta 3 es la más fácil. Además, una vez que tenemos la composición de la tarjeta 3, pasar a la composición de la tarjeta 1 es fácil girando una, dos, tres veces cada cubo respectivamente.

Referencias:

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Campamento Divermates

CAMPAMENTO DIVERMATES

flyer campamento Divermates 2014¿Qué haremos?

Matemagia, origami, juegos de mesa, malabares y muchas más actividades sorprendentes en las que encontrarás muchas más matemáticas de las que esperabas, pero siempre jugando.

Estaremos terminando de concretar en qué lugar se podrá llevar a cabo el campamento. Posiblemente será en las instalaciones de la Universidad Complutense de Madrid o en la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), en el campus de Cantoblanco.

¿Quién puede apuntarse?

El campamento está dirigido a todos aquellos estudiantes desde 5º de E. Primaria hasta 4º de la ESO que quieran pasarlo bien. Está especialmente diseñado para estimular la curiosidad y desarrollar el pensamiento matemático, pero además hemos tenido especial cuidado en que todas las actividades se desarrollen para divertirse aprendiendo.

Contacto

Si estás interesado, descárgate el programa detallado del curso pasado (que puede sufrir algunas variaciones este año) y contacta con nosotros para conocer los detalles del campamento de este verano:

info@divermates.es

911733704

 
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Matemáticas para la paz

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Sadako Sasaki fue una niña japonesa que desarrolló una leucemia a causa de la explosión de la bomba de Hiroshima. Una amiga suya le contó que existía una leyenda que afirma que los dioses conceden un deseo a aquel que es capaz de hacer 1000 grullas de papel, así que Sadako se puso manos a la obra convirtiendo cualquier pedazo de papel que encontraba en el hospital en una grulla de papel.

Mientras dedicaba toda su energía a conseguir su millar de grullas descubrió que en el mismo hospital había muchos otros niños enfermos, así que se dijo que era un poco egoísta pedir el deseo solo para ella, y decidió que si conseguía completar su tarea su deseo sería traer la paz y la curación a todas las víctimas del mundo.

Cuando murió había conseguido completar 644 grullas. Sus compañeros de escuela, en homenaje a ella, completaron las 1000 grullas, y más tarde consiguieron que se erigiera un monumento dedicado a Sadako en lo que hoy se conoce como Parque de la paz de Hiroshima. Actualmente el parque vive permanentemente inundado de las grullas que manda gente de todo el mundo en apoyo al deseo de Sadako.

En Divermates usamos a menudo el origami como herramienta para enseñar matemáticas. Todas las dobleces son construcciones geométricas: bisectriz, mediatriz, recta paralela, rectas perpendiculares… Si además usamos la actividad para educar en valores ¿se puede pedir más?

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Centro de masas

Nos hemos adentrado en el mundo de la física para explicar a nuestros alumnos más pequeños lo que significa “centro de masas”.

Han aprendido todo lo que tienen que saber para mantener el equilibrio de su propio cuerpo y a hacer un par de juegos de magia sorprendentes, como dejar una lata de refresco o una varita mágica en posiciones de equilibrio que parecen imposibles.

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