Icosaedro áureo

¿Sabías que en el interior del icosaedro se intersecan tres rectángulos iguales? ¿Y que esos tres rectángulos son áureos?

Nosotros hemos querido comprobarlo y hemos construido un icosaedro intersecando tres tarjetas de crédito, que como ya sabemos los DNIs, las tarjetas de crédito, la tarjeta de socio de la Fnac, la del gimnasio, etc., son rectángulos áureos. Y aquí tenéis el resultado.

 Icosaedro hecho con palillos de los oídos, hilo de pescar y tarjetas de crédito

Icosaedro áureo

¿Quieres hacerte uno? Así lo hicimos:

  • Consigue 3 tarjetas de crédito inservibles y recórtalas para intersecarlas como ves en la figura(*).
  • Recorta palillos de los oídos del ancho de la tarjeta (30 palillos de 5.4cm) para las aristas.
  • Pegamos con celo las aristas que van en el lado corto de la tarjeta.
  • Unimos el resto de los palillos con hilo de pescar por dentro (¿Podríamos pasar el hilo una única vez por cada arista?… Esto es un rompecabezas matemático)

(*) Para que encajen bien, no basta con hacer un corte en el lugar en el que irá la otra tarjeta, hay que hacer una ranura, es decir, quitar una parte de al menos el grueso de la tarjeta que vayas a insertar ahí. En dos de las tarjetas puedes no hacer corte desde el lado hasta la ranura, pero en una de ellas necesitarás hacer este corte para poder encajar las tres tarjetas.

Pentominós

El juego de los Pentominós os recordará mucho al Tangram o al Tetris.

Pentominós

Para jugar necesitaréis las piezas y las tarjetas que podéis descargar en pdf (mejor impreso en cartulina), hay piezas para 4 jugadores, pero pueden jugar hasta 24.

El juego consiste en tapar la zona de cuadrícula blanca completamente y sin que sobresalgan las piezas. Gana quien primero consiga hacer todas las tarjetas. Usa sólo las piezas que vienen indicadas en la tarjeta. Prueba en todas las posiciones, incluso boca abajo.

En clase recordamos entre todos las piezas del Tetris, entonces nos damos cuenta de que esas piezas cumplen unas características: todas están formadas por cuatro unidades con forma de cuadrado y además para formarlas cada unidad-cuadradito tiene que tener un lado alineado completamente con otro cuadradito, sin dejar huecos en medio. Por eso en el Tetris no hay una cruz por ejemplo. Después pintamos en la pizarra las posibles figuras para un supuesto tetris de piezas de cinco unidades-cuadraditos, dando indicaciones desde el sitio, verbalizando la posición de cada unidad. Cuando ya los tenemos todos, se puede proponer el reto de colocar todas esas piezas de cinco unidades (llamadas pentominós) en una única fila. Por último, repartimos las piezas para que las recorten y distribuimos los juegos de tarjetas (uno por grupo) para que jueguen.

Cómo hacer una anamorfosis

HOLA Anamorfosis DivermatesSi entras en Divermates, verás un “HOLA” para darte la bienvenida a nuestra sede. Pero unos pasos más allá no verás escrito “HOLA”, sino una maraña de líneas.

Es una anamorfosis que hemos hecho nosotros mismos, para darle a la oficina “el toque”. Hicimos fotos del proceso porque queda tan sorprendente que sabíamos que algunos querríais haceros una.

Nosotros utilizamos el truco del proyector, que consiste en proyectar en la pared lo que quieres poner. Así lo hicimos:

  1. Pusimos un proyector a la altura de los ojos, en lo alto de una torre (mesas unas encima de otras) y conectado a un ordenador.
  2. Proyectamos en la pared, en diferentes lugares para ver dónde quedaba mejor (un lugar con muchos salientes queda más sorprendente)
  3. Pusimos cinta de carrocero alrededor de las letras para no salirnos de los bordes con la pintura
  4. Pintamos (varias capas, dejando secar entre una y otra)
  5. Quitamos la cinta de carrocero con sumo cuidado para que no se despegue la pintura.
Los Embajadores, de Hans Holbein

Los Embajadores, de Hans Holbein

Dentro del mundo de las anamorfosis, la más conocida es el cuadro “Los Embajadores” de Hans Holbein. En él se puede ver una calavera a los pies de los embajadores.

En la actualidad, artistas callejeros realizan anamorfosis en el suelo, como Julian Beever. En su página web puedes ver muchas de las anamorfosis por las que se ha hecho famoso.

Por último y para vuestro deleite, existe un programa que hace una anamorfosis con tu foto. Tiene manual y descarga gratuita. En esta misma página web podéis leer más sobre las anamorfosis.

Si os animáis a hacer la vuestra, ¡mandadnos vuestras fotos!

Matemáticas para la paz

Foto 11-02-13 20 01 24 redim

Sadako Sasaki fue una niña japonesa que desarrolló una leucemia a causa de la explosión de la bomba de Hiroshima. Una amiga suya le contó que existía una leyenda que afirma que los dioses conceden un deseo a aquel que es capaz de hacer 1000 grullas de papel, así que Sadako se puso manos a la obra convirtiendo cualquier pedazo de papel que encontraba en el hospital en una grulla de papel.

Mientras dedicaba toda su energía a conseguir su millar de grullas descubrió que en el mismo hospital había muchos otros niños enfermos, así que se dijo que era un poco egoísta pedir el deseo solo para ella, y decidió que si conseguía completar su tarea su deseo sería traer la paz y la curación a todas las víctimas del mundo.

Cuando murió había conseguido completar 644 grullas. Sus compañeros de escuela, en homenaje a ella, completaron las 1000 grullas, y más tarde consiguieron que se erigiera un monumento dedicado a Sadako en lo que hoy se conoce como Parque de la paz de Hiroshima. Actualmente el parque vive permanentemente inundado de las grullas que manda gente de todo el mundo en apoyo al deseo de Sadako.

En Divermates usamos a menudo el origami como herramienta para enseñar matemáticas. Todas las dobleces son construcciones geométricas: bisectriz, mediatriz, recta paralela, rectas perpendiculares… Si además usamos la actividad para educar en valores ¿se puede pedir más?

Matemáticas microscópicas

Pues aquí tenemos el nuevo “juguete” de Divermates, un microscopio USB con el que los alumnos podrán ver proyectadas las muestras que vamos a usar en nuestra actividad sobre “Matemáticas Microscópicas”. La forma poliédrica de algunos virus o granos de polen, la doble hélice del ADN, las formas súper simétricas de algunos animales microscópicos o las formas en las que se distribuyen las paredes celulares de los tejidos vegetales son algunas de las matemáticas que están escondidas en lo más pequeño…¿Se te ocurren más ejemplos?

Microscopio