Concurso de Cortos de Divulgación “Martin Gardner”

Tenemos una propuesta para ti: Coge tu móvil y cualquier libro que tengas de Martin Gardner. Busca quienes serán tus actores (menores de 19 años) y cuéntanos cualquier concepto de divulgación matemática que se trate en alguna de las obras de Martin Gardner.

No hace falta una gran producción, solo una idea ingeniosa y bien contada. Tienes que contarla deprisa, en menos de 10 minutos. No es imprescindible grabarlo con el móvil, si lo prefieres puedes hacerlo con cualquier técnica y con toda la calidad que desees.

Súbela a youtube y rellena los datos del formulario, y ya estás dentro del Concurso de Cortos de Divulgación “Martin Gardner”, organizado por el Ayuntamiento de Velilla de San Antonio, con la ayuda de Divermates y el apoyo de FECYT.

Bases y ficha de Inscripción al Concurso de Cortos de Divulgación Matemática.

También puedes elegir primero el tema y comprobar si Martin Gardner escribió sobre él, es muy probable. En internet pueden consultar su bibliografía. También puedes buscar si publicó algún artículo del tema que te gusta en su “columna matemática” de la revista Scientific American. Hay una lista completa de los títulos de los artículos aquí.

Esperamos vuestras propuestas como homenaje al más grande divulgador de las matemáticas, para terminar de conmemorar los 100 años de su nacimiento.

Marrtin Gardner con botella de Klein

Martin Gardner con botella de Klein

 

Cubos de colores: ocho rompecabezas en uno

cubos de colores

El juego consiste en un total de 8 retos. En cada reto el objetivo es colocar cuatro cubos de una determinada forma para que la composición sea la que indica la tarjeta. La complicación está en que cada cubo tiene una cantidad diferente de cada color. El juego puede ser individual o colectivo. En este último caso recomendamos equipos de 4 jugadores (uno por cubo) en juego cooperativo. ¡Gana el primer equipo que consiga los 8 retos!

Para jugar necesitaréis cuatro cubos y los 8 retos. Los retos vienen descritos y acompañados de una imagen en estas tarjetas que podéis descargar, imprimir y recortar (cada hoja se divide en 4 tarjetas). Para construir los cubos, necesitaréis papel de cuatro colores y las instrucciones de plegado y la distribución de los colores de cada cubo.

Veréis que en estas instrucciones vienen las “instrucciones de plegado”, la “distribución de colores para tarjetas” y “distribución de colores para locura instantánea”. La “distribución de colores para tarjetas” es la que hay que seguir para los ocho retos de las tarjetas anteriores. La “distribución para locura instantánea” es para otro juego que os proponemos que consiste, como viene indicado, en construir una torre con los cuatro cubos de forma que en cada lado de la torre estén los cuatro colores.

En clase pedimos primero que dibujen un cubo desplegado. Luego damos indicaciones para plegar el primer módulo, plegando si es necesario el primero con ellos. Es tan fácil de plegar que esta actividad la hemos hecho con alumnos de 3º de primaria. Los retos no son tan fáciles para ellos, depende del grado de visualización espacial que tengan desarrollado.

Para construir los cubos por equipos, primero se decide qué color corresponde a cada número (se apunta en un papel para no confundirnos). Después suelen repartirse los colores por persona (hay cuatro colores pero no la misma cantidad de cada color) y por último cada alumno debe montar un cubo (lo deciden ellos). Esto último es lo que más les cuesta, sobre todo la manera en la que tienen que distribuir los colores y construir el cubo a partir del desarrollo. Para finalizar es muy importante que comprueben que los cubos que han construido corresponden con los que tienen que hacer. Es mejor que intercambien los cubos para hacer un nuevo esfuerzo de visualización espacial.

Una vez que tienen los cubos construidos, les damos las tarjetas con los ocho retos. En este momento comienza el juego: entre todos deben ser capaces de cumplirlos todos los retos. Cuando un equipo ha conseguido uno de los retos deja la tarjeta a parte y se lo dice al profesor para que lleve la puntuación. Gana el equipo que primero consiga los ocho retos, pero el juego no termina hasta que los consigan todos.

Algunos alumnos se darán cuenta de cierto patrón que da lugar a un truco. Si nos fijamos en la construcción de los cubos en su forma desplegada, la columna 1 2 3 4 es constante, por lo que la tarjeta 3 es la más fácil. Además, una vez que tenemos la composición de la tarjeta 3, pasar a la composición de la tarjeta 1 es fácil girando una, dos, tres veces cada cubo respectivamente.

Referencias:

Pentominós

El juego de los Pentominós os recordará mucho al Tangram o al Tetris.

Pentominós

Para jugar necesitaréis las piezas y las tarjetas que podéis descargar en pdf (mejor impreso en cartulina), hay piezas para 4 jugadores, pero pueden jugar hasta 24.

El juego consiste en tapar la zona de cuadrícula blanca completamente y sin que sobresalgan las piezas. Gana quien primero consiga hacer todas las tarjetas. Usa sólo las piezas que vienen indicadas en la tarjeta. Prueba en todas las posiciones, incluso boca abajo.

En clase recordamos entre todos las piezas del Tetris, entonces nos damos cuenta de que esas piezas cumplen unas características: todas están formadas por cuatro unidades con forma de cuadrado y además para formarlas cada unidad-cuadradito tiene que tener un lado alineado completamente con otro cuadradito, sin dejar huecos en medio. Por eso en el Tetris no hay una cruz por ejemplo. Después pintamos en la pizarra las posibles figuras para un supuesto tetris de piezas de cinco unidades-cuadraditos, dando indicaciones desde el sitio, verbalizando la posición de cada unidad. Cuando ya los tenemos todos, se puede proponer el reto de colocar todas esas piezas de cinco unidades (llamadas pentominós) en una única fila. Por último, repartimos las piezas para que las recorten y distribuimos los juegos de tarjetas (uno por grupo) para que jueguen.

La trenza imposible

¿Y tú cómo haces la trenza Joan Miquel?

¿Y tú cómo haces la trenza Joan Miquel?

¡Qué divertido ha sido veros a todos con la trenza! Lo mejor es la cara de satisfacción cuando al fin se consigue. Y es que ¿quién puede resistirse a un rompecabezas?  Este es muy sencillo, se trata de tres tiras unidas por ambos extremos y hay que hacer una trenza.

Hicimos cerca de 200 y los repartimos a los asistentes a las JAEM2013. Y todos disfrutaron haciendo y deshaciendo la trenza una y otra vez. Alguno hubo que incluso sacó su propio algoritmo.

Otros, como el Mago Moebius, que tiene materiales topológicos con un material muy similar, nos propuso un desafío: ¿Se podría con un número de tiras mayor que 3? La respuesta os la dejamos pensar un poco, que nosotros ya tenemos un caso en que se puede. La solución la tendréis colgada en breve.

Mientras, aquí tenéis una foto del rompecabezas en la posición inicial (blanco) y ya resuelto (morado)

Rompecabezas trenza Divermates

Referencias:

La idea la sacamos del libro “¡Ajá! Paradojas que hacen pensar” de Martin Gardner (ISBN:978-84-473-5331-6), en el que cuenta la solución y da las referencias de donde él sacó la idea:

  • Artículo de A. H. Shepherd, “Braids wich can be plaited with their threads tied together at each end” (“Trenzas que pueden tejerse con sus cabos ligados entre sí por sus extremos”), en los “Proceedings of the Royal Society”, A, vol.265 (1962), pp.229-244.
  • Capítulo “Trenzas y teoría de grupos” del libro “Nuevos pasatiempos matemáticos” de Martin Gardner.

También la hemos visto en “Bricológica. Treinta objetos matemáticos para construir con las manos”, de Robert Ghattas, de Ediciones Rialp (ISBN: 978-84-321-3909-3)