Geometría

Cónicas: la Parábola

Las curvas cónicas son muy especiales y sus propiedades son aprovechadas por la ciencia en diversas ocasiones (construcción de central nuclear, método de quitar las piedras del riñón, etc.)

Los alumnos han experimentado la construcción de la parábola mediante tres métodos diferentes. Algunos de ellos se muestran a continuación

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Cónicas: la elipse

Las curvas cónicas son muy especiales y sus propiedades son aprovechadas por la ciencia en diversas ocasiones (construcción de central nuclear, método de quitar las piedras del riñón, etc.)

Los alumnos de 6º de primaria están aprendiendo una de estas curvas, la elipse, mediante el uso de un billar elíptico.

 

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Sonobes

La papiroflexia esconde muchas matemáticas. Por ejemplo, posee una simbología propia que la hace universal y entendible en cualquier idioma.

Japoneses y chinos ahora rivalizan con americanos como Robert Lang, que ha creado un programa de ordenador que da un patrón para doblar un papel, indicándole la figura que quieras hacer.

No vamos a repetir la lista de beneficios que conlleva la práctica del origami, pero os lo recomendamos no sólo por lo divertido que es y lo satisfecho que te quedas cuando terminas la pieza, sino porque hay muchas más matemáticas de las que parece a simple vista.

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Kirigami en Volumen

¿Crees que puedes montarlo de forma que no haya dos piezas del mismo color juntas?

El kirigami es una versión del Origami en la que está permitido recortar. Utilizamos el kirigami para fortalecer la visualización espacial y piezas de varios colores para proponer un problema

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Tensegridades

Miguel de Guzmán sonreiría si nos viese construyendo las tensegridades que tanto le gustaban

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Rompecabezas Tetraedro

¿Todas las pirámides son tetraedros? ¿todas las pirámides son de base triangular?

El tetraedro es un cuerpo geométrico muy especial. Sólo existen dos formas de dividir un tetraedro en dos partes iguales y una de ellas es la de nuestro rompecabezas. Una vez que construyeron las piezas, nuestros alumnos de 4º de primaria fueron bastante rápidos resolviéndolo. Después otro rompecabezas con forma de tetraedro… ¿Tendrá alguna relación? Las piezas de este rompecabezas se podrán poner de forma parecida al rompecabezas primero?

Lo mejor de todo es ver sus caras cuando al fin lo consiguen 🙂 (y saber que están trabajando la visualización espacial, la cooperación,… y aprendiendo matemáticas!)

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Tangram

Algo tendrá el Tangram cuando sobrevive como juego de ingenio al paso de los tiempos.

El Tangram desarrolla la capacidad de observación y la visualización espacial sobre todo, pero también la creatividad, pues una vez acabados los patrones que les llevamos, les pedimos que ellos mismos inventen sus propias figuras. Aquí tenéis algunas de ellas, ¿qué veis?

 

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Pompas de Jabón

Con esta actividad aprenderemos superfícies minimales, pues el agua con jabón es una sustancia elástica que tiende a ocupar el máximo volumen utilizando la mínima superficie posible.

De esta forma, los alumnos de 1º de ESO experimentaron las sorprendentes matemáticas que se esconde en las pompas de jabón.

 

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Fractales

Conceptos como recursión, iteración y superficie máxima pueden aprenderse con  objetos de la vida cotidiana o con objetos más sorprendentes. Llevaremos al aula un ciprés, un helecho y un romanescu, pero también Celdas de Hele-Shaw (fotos) en las que un material diseñado por nosotros consigue el objetivo de dejar que los alumnos experimenten cómo se forma un fractal.

 

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Sierpinski

Waclaw Sierpinski da nombre a un fractal conocido como «Triángulo de sierpinski». En él, unos triángulos van anidándose recursivamente, de forma que dentro de los triángulos grandes hay triángulos más pequeños, y luego más pequeños…

Hemos realizado una versión sencilla de este fractal, que se consigue de forma recursiva mediante cortes y dobleces de una hoja de papel. De esta forma, los alumnos de 5º de primaria de nuestros extraescolares experimentan a la vez que aprenden el concepto de recursión.

¡Vamos a hacer un precioso fractal!

kirigami - sierpinski

¿Verdad que queda bonito?

Un fractal es una estructura que sigue siempre una misma construcción, que generalmente puede definirse como algo que contiene copias más pequeñas de sí mismo. Esto hace que en un fractal sea difícil averiguar a simple vista la escala a la que está. Además, los fractales se forman por iteracción (es decir, por repetición) de una misma orden (u órdenes).

En nuestro fractal de Sierpinski, las instrucciones que vamos a seguir son éstas:

  • En la base, corta por la mitad hasta la mitad
  • Dobla la mitad izquierda
  • Inviértela hacia dentro

Pero tranquilos, que si esto os resulta muy complicado, podéis ayudaros de este patrón.

 

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