Añade a un cuadrado 3×3 cuatro cuadrados como en la figura de la izquierda. Sobre sus diagonales coloca los números en orden como en la figura de la izquierda. Luego usa simetría horizontal y vertical para llegar a la figura de la derecha.
La figura de la derecha es un cuadrado mágico. Todas sus filas y todas sus columnas suman lo mismo.
Si no hubieras hecho el cuadrado mágico, ¿sabrías explicar porque la suma de cada una de sus filas, o de sus columnas, debería ser 15?
La técnica anterior se puede aplicar a cuadrados 3×3 hechos con nueve números distintos que estén en progresión aritmética. Escribe los nueve primeros términos de la progresión aritmética que comienza por 4 y tiene de razón 3 en el casillero horizontal
Sin hacer el cuadrado mágico con estos números, ¿sabrías decir cuánto deben sumar cada una de sus filas y cada una de sus columnas? Diseña un cuadrado mágico con estos números siguiendo la técnica del primer apartado.
Quieres hacer un cuadrado mágico de 5×5 con los veinticinco primeros números. ¿Cuánto debe sumar cada fila o cada columna? Con la misma técnica que en los apartados anteriores produce un cuadrado mágico de 5×5 con los veinticinco primeros números.
Vamos a hacer un cuadrado mágico de 4×4 con los dieciséis primeros números. Antes de hacerlo: ¿sabrías decir cuánto debe sumar cada fila o cada columna?
Coloca el número 1 en la esquina superior izquierda. Muévete por le cuadrado de izquierda a derecha y de arriba abajo, pero asigna solo los números que están en las dos diagonales, los que aparecen en color naranja claro.
Sitúate ahora en la casilla que debería tener el número 15 y escribe el 2. Sigue rellenando las casillas azul claro en orden, de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba, con los números que faltan. Tendrás el cuadrado mágico.
Busca en la Web el cuadrado mágico de Durero y compáralo con el que acabas de hacer. ¿Es el mismo?
En la Iglesia de Nuestra Señora de Europa, en la calle Arganda de Madrid, tenemos esta réplica del cuadrado mágico que aparece en una de las fachadas laterales de la Sagrada Familia de Barcelona. En este cuadrado el artista busca que la suma de las filas y columnas sea 33, la edad a la que supuestamente murió Jesucristo. Sin embargo repite varias cifras en el la cuadrícula, ¿podría haber hecho un cuadrado de constante mágica 33 sin repetir cifras?
