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Un flexágono es una figura geométrica que, a primera vista, parece un simple papel plegado, pero su magia reside en su capacidad para transformarse y revelar diferentes caras y patrones a medida que se flexiona. Estos objetos fascinantes no solo son una maravilla de la matemática recreativa, sino que también han capturado la imaginación de matemáticos, artistas y entusiastas de todo el mundo.
Tras el descubrimiento accidental de los flexágonos por Arthur Stone en 1939, cuando era un joven estudiante de matemáticas en la Universidad de Princeton, el interés en estos objetos geométricos creció rápidamente. Stone, que estaba recortando papel para ajustar su carpeta, descubrió una figura plana en forma de hexágono regular que mostraba la capacidad de revelar diferentes caras al ser flexionada. Esta figura, conocida hoy como trihexaflexágono, sorprendió a Stone y a sus compañeros de estudios.
Pronto, Stone construyó un flexágono más complejo, el hexahexaflexágono, que mostraba seis caras diferentes. Este descubrimiento llevó a la formación del Princeton Flexagon Committee, compuesto por Stone, el matemático Bryant Tuckerman, el físico Richard P. Feynman y el estadístico John W. Tukey. Tuckerman desarrolló el método topológico “Tuckerman traverse” para explorar las caras de los flexágonos, mientras que Feynman y Tukey aportaron su perspectiva interdisciplinaria al estudio.
La popularización de los flexágonos se consolidó en los años 50 gracias al matemático y divulgador científico Martin Gardner, quien dedicó su columna en Scientific American de 1956, titulada “Flexágonos”, a estos fascinantes objetos. Gardner continuó explorando el tema en su libro “Hexaflexágonos y otros pasatiempos matemáticos”, llevando los flexágonos al gran público y destacando su belleza y aplicaciones matemáticas.
Los diagramas de estado en flexágonos son representaciones visuales que muestran cómo cambian las diferentes caras del flexágono a medida que se pliega y se despliega. Estos diagramas son esenciales para comprender las transformaciones geométricas que ocurren durante el proceso de flexión.
Los flexágonos no solo tienen aplicaciones en matemáticas recreativas, sino que también encuentran su lugar en el arte y el diseño. Su capacidad para revelar patrones complejos y su naturaleza interactiva los hacen ideales para explorar conceptos de simetría, plegado y geometría.
Los flexágonos son un testimonio de la belleza y la complejidad de la geometría. Desde su invención por Arthur Stone hasta sus aplicaciones modernas, continúan fascinando y desafiando a aquellos que se aventuran en su mundo. Ya sea que seas un matemático, un artista o simplemente alguien curioso, explorar los flexágonos puede ser una experiencia tanto educativa como entretenida.
Si quieres construir tu primer flexágono continúa a nuestra siguiente entrada:
Construcción de un Tri-Hexa-Flexágono: Descubre la cara escondida
Vivan las Mates!!!
