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Un año más Divermates ha llevado las matemáticas a miles de estudiantes y profesores de diferentes lugares, incluyendo este año muchas visitas fuera de nuestro ámbito habitual. Este año hemos llevado matemáticas divertidas a Cuenca, Gran Canaria, Tenerife, Barcelona y durante una intensa semana de trabajo a la “Maths Week” de Irlanda, en ciudades repartidas por toda la isla. Y queremos celebrarlo con todos vosotros con una nueva felicitación navideña, que como cada año es especial. En este caso te permitirá hacer un juego de matemagia muy divertido, adivinando el número elegido por un espectador aunque te mienta en sus respuesta.
Para construir nuestro árbol de navidad necesitáis pegamento, tijeras y la plantilla que puedes encontrar a continuación:
Feliz 2024 - Árbol matemágico lápiz octalEnviar enlace de descarga a: |
Hemos incluido en el mismo documento una página con el árbol a página completa y una segunda página con un par de árboles un poco más pequeños, de forma que de cada página impresa se pueden sacar dos árboles. Además hemos incluido versiones en blanco y negro, que pueden colorear los alumnos. En la versión blanco y negro, las bolas de color rojo son las que aparecen oscuras.
Fe de erratas: Una profe nos ha avisado de que había una bola de color incorrecto en la versión en blanco y negro. Si lo has descargado antes del 20 de diciembre de 2023 vuelve a descargar el nuevo archivo.
La construcción del árbol es muy sencilla, simplemente es un cono de una sola pieza (no le añadimos el círculo de la base). Se puede añadir un pequeño detalle, una estrella en la parte superior. Este detalle no es imprescindible, y hace la construcción un poco más laboriosa, es solo para valientes.
Una recomendación importante: no le dobles la pestaña al cono antes de pegarlo, es mejor dejarla sin marcar el doblez, y dar un poco de curvatura a todo el papel. Si quieres ver unas instrucciones de plegado más detalladas, te dejamos aquí el enlace a la felicitación que hicimos para 2016, que tiene la misma forma geométrica pero permite hacer otro juego de magia totalmente diferente:
Pídele a un espectador que elija una bola cualquiera del árbol, todas tienen un número distinto. Ahora el espectador debe fijarse en todas las bolas que hay alineadas en la columna en la que está su bola elegida. El espectador debe decir los colores de las bolas, desde la parte superior a la inferior, pero con un detalle importante: debe mentirte en el color de su bola elegida, y decir el color contrario al que muestra. Con esa información puedes decir el número que muestra la bola seleccionada por el espectador.
Para empezar, consideraremos que las bolas de color plata significarán 0 para nosotros, y las bolas de color rojo significarán 1. El espectador nos dirá una secuencia de 6 colores, que nosotros manejaremos en dos mitades: los primeros tres colores me servirán para deducir la cifra de las decenas el número elegido, mientras que los últimos tres colores nos ayudarán a descubrir la cifra de las unidades. Para saber cuales son las cifras que buscamos necesitamos convertir nuestra cadena de ceros y unos de binario a decimal. Tranquilo, esto es mucho más sencillo de lo que parece: en cada grupo de 3 cifras la primera vale por 4, la segunda por 2 y la tercera por 1. Solo tengo en cuenta cada posición si en ella aparece un 1, si lo que aparece es un 0 simplemente no tengo en cuenta ese sumando.
Veamos algunos ejemplos:
Nos fijamos para los ejemplos solo en las dos columnas centrales.
Si el espectador elige la segunda bola de la columna de la derecha, el espectador dice rojo – rojo – rojo – blanco – blanco – rojo, lo convertiría en 111 001 y esto último, al pasar a decimal sería 4+2+1 y 0+0+1, por tanto el número elegido habrá sido el 71
Si el espectador elige la segunda bola de la columna de la izquierda, el espectador dice blanco – blanco – blanco – rojo – blanco – rojo, correspondería al 000 101, de ahí 0+0+0 y 4+0+1, por tanto el número elegido sería el 5
Este efecto es una versión del maravilloso “Lápiz Octal” desarrollado por el mago inglés Alex Elmsley, y publicado en castellano por la editorial páginas en su libro “Obras completas de Alex Elmsley – Volumen 1”. Elmsley era un gran mago, aunque su profesión principal fue la de programador. Esto le hizo llegar a interesante combinaciones de principios matemáticos aplicables a la magia. En este caso, aplicando la idea de los códigos correctores de errores fue capaz de desarrollar lo que llamó “La matriz del mentiroso”, en la que cada elemento viene determinado por incluir una mentira en la codificación de colores de los elementos de la columna (en el original de Elmsley la fila) a la que pertenece el elemento elegido.
Si quieres saber más sobre códigos correctores de errores puedes encontrar más información en una de nuestras entradas anteriores, dedicada a una matemagia sobre mujeres matemáticas:
Y un año más os deseamos que 2024 venga repleto de nuevas ideas y proyectos. Nuestro año va a ser así, estad atentos porque vendrán muchas novedades por parte de Divermates.
¡¡¡VIVAN LAS MATES!!!
3 comentarios
Muchas Gracias, disfrutamos contribuyendo a la divulgacion de las ciencias exactas, sabemos que la educacion es la solucion.
No funciona la descarga!!!
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