La muerte de Fermat (matemagia)

Cartas necesarias del Divermazo utilizadas: necesitaremos 9 cartas, mejor de un mismo color, enumeradas del 1 al 9. Puede realizarse el juego de forma que cada espectador tenga su propio montón de 9 cartas y se haga el juego a sí mismo. Además, tendremos que separar la carta 23, correspondiente a Fermat, que nos servirá como predicción del juego.

Efecto del juego La muerte de Fermat

Con este juego de magia vamos a adivinar una suma de 3 números de 3 cifras formados con 9 cartas. Los espectadores irán formando estos números a su propio gusto, para que, al sumarlos al final, obtengan exactamente el año de fallecimiento del gran Pierre de Fermat.

Realización del juego La muerte de Fermat

Lo primero de todo será coger nuestra carta de Fermat del Divermazo y esconderla bocabajo en algún lugar visible para todos.

A continuación, antes de comenzar tenemos que hacer una especie de ritual. Con este ritual conseguiremos recolocar las cartas tal como necesitamos para realizar el juego.

Esta recolocación, consiste en lo siguiente:

– Partimos de las cartas colocadas: 9-8-7-6-5-4-3-2-1.

En este efecto nos dará igual el orden mientras estén colocadas, es decir, da igual tener las cartas en orden ascendente o en orden descendente.

– Comenzamos nuestro ritual contando sobre la mesa la pauta tres-dos-dos-dos.

Esto quiere decir:

• A partir del mazo colocado, bocabajo, ponemos tres cartas sobre la mesa: la 9, encima la 8, y encima la 7. Y seguidamente pasamos la carta de encima del mazo (la 6) a la parte de abajo del mazo, detrás del 1.

Situación: en la mano tenemos 5-4-3-2-1-6 y en la mesa 7-8-9.

• A continuación ponemos dos cartas sobre la mesa, la 5 y la 4, y pasamos de nuevo la carta de encima del mazo (la 3) a la parte de abajo del mazo, detrás del 6.

Situación: en la mano tenemos 2-1-6-3 y en la mesa 4-5-7-8-9.

• Siguiendo la pauta, ponemos de nuevo dos cartas sobre la mesa, la 2 y la 1, y pasamos la carta superior, el 6, bajo la inferior, el 3.

Situación: en la mano tenemos 3-6 y en la mesa 1-2-4-5-7-8-9.

• Finalizamos nuestro ritual poniendo las dos últimas cartas sobre la mesa, primero el 3 y luego el 6.

Situación: nos queda en la mesa las cartas recolocadas 6-3-1-2-4-5-7-8-9.

Como vemos, tras nuestro ritual, hemos recolocado nuestras cartas desplazando hacia fuera el 3 y el 6.

Si hubiéramos partido de las cartas en sentido contrario (1-2-3-4-5-6-7-8-9), tras nuestro ritual con la pauta tres-dos-dos-dos llegaríamos a la recolocación 4-7-9-8-6-5-3-2-1.

Una vez tenemos las cartas colocadas comenzamos el juego.

1. Para empezar hacemos dos montones bocabajo, alternando una carta en cada montón. En la imagen os mostramos las cartas cara arriba pero recuerda que tienes que hacer los montones bocabajo.
2. A continuación preguntamos a nuestro espectador qué montón ponemos encima.
3. Luego le damos a elegir si quiere cortar. ¡Cuidado! Sólo cortar, nunca barajear.
4. Repetimos estos pasos todas las veces que queramos y en el orden que prefiramos, cortar, repartir, repartir, cortar, repartir…

Tras convencer a nuestros espectadores de que las cartas han sido movidas a su libre elección y repetidas veces, vamos a terminar el juego repartiendo las cartas en tres montones. ¡Importante! Debemos repartir las cartas de una en una: la primera en el primero, la segunda en el segundo, la tercera en el tercero, la cuarta de nuevo en el primero… Una vez repartidas podemos mezclar cada montón por separado, de nuevo, las veces que queramos.

Con estos tres montones vamos a formar tres números de tres cifras. Para ello preguntamos a los espectadores qué montón usaremos para las centenas, cuál para las decenas, y cuál para las unidades. Así, formaremos tres números, cada uno de ellos con una carta de cada montón.

Mostramos los tres números y los sumamos. En cuanto tengamos la solución mostraremos nuestra carta escondida de Fermat, pues el resultado siempre será 1665, que mágicamente coincide, como habíamos previsto, con la muerte de Fermat.

Explicación del juego La muerte de Fermat

En realidad es indiferente repartir muchas o pocas veces en dos montones o cortar o no cortar. La colocación inicial de las cartas hace que siempre queden los mismos grupos de cartas cada tres cartas.

Vamos a fijarnos en nuestras nueve cartas. Tenemos las posiciones verde, amarilla y roja, es decir, las posiciones que van alternadas de tres en tres. Incluso cortando las veces que sea, siempre quedarán esos grupos de cartas alternados.

Veamos qué ocurre cuando separamos en dos montones:

Da igual qué montón pongamos encima:

Puede cambiar la posición de los colores, pero lo importante se mantiene: siempre están los tres grupos separados de tres en tres.

Lo que consigue esta colocación especial de cartas es que en cualquiera de estas posiciones siempre haya un grupo concreto de cartas, da igual cual, entre los siguientes:

1-5-9               3-4-8               2-7-6

Gracias a estos grupos es indiferente qué montón sea las unidades, cuál las decenas y cuál las centenas. La particularidad de este juego es la suma de cada uno de los grupos:

1+5+9=15               3+4+8=15               2+7+6=15

Como todos suman 15 basta pensar cómo sumamos números en nuestro sistema decimal:

• Las unidades siempre van a ser 5 (y nos llevamos 1).
• Las decenas 6 (15 más 1 que nos llevamos).
• Las centenas también 16 (de nuevo 15 más 1 que nos llevamos).

Total: 1665.