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¡¡¡Hola piratas!!!
Es esta ocasión os traemos una matemagia muy divertida basada en una historia de piratas:
Para llevar a cabo esta matemagia necesitaréis la plantilla que podéis descargar a continuación:
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Hace tiempo publicamos una entrada en el blog con un juego similar, algo más complejo, en el que nos basábamos en el principio de la conmutatividad de la suma de vectores. Puedes verlo aquí:
En esta ocasión hemos querido hacer una versión más sencilla, y que sea apta para niños muy pequeños.
Como ya hemos dicho, la idea básica del juego tiene que ver con vectores, pero no es necesario tratar un contenido tan profundo con los niños para que la actividad sea útil. Para empezar, la propia tarea de mover el barco es un buen trabajo para alumnos de últimos años de infantil o primero de primaria, pues ayuda a trabajar los movimientos en los dos ejes (izquierda, derecha, arriba y abajo), y además introduce las direcciones de la rosa de los vientos, que nos servirán más adelante cuando empecemos a trabajar las coordenadas geográficas.
Además es una actividad con la que podemos trabajar con ellos la importancia de los algoritmos, de las secuencias de pasos que nos llevan a un resultado final. Es importante seguir detalladamente los pasos para que la matemagia funcione, sino el juego sale mal. Esta idea del proceso de pasos es importante para que entiendan cómo operan muchos de los procedimientos y algoritmos en matemáticas. La actividad es autoevaluable, porque si han hecho el proceso bien llegarán a la isla correcta, no hace falta que ningún adulto certifique que han hecho este proceso correctamente. Y como en muchas otras matemagias nos presenta la doble pregunta, por un lado está el “¿Cómo funciona?” y por otro lado el “¿Por qué funciona?”. Después de seguir con atención las instrucciones acabas en la isla correcta, pero aún nos queda saber qué matemáticas aparecen aquí para que este efecto sea posible.
Todos estamos muy acostumbrados a trabajar la idea de conmutatividad al calcular con números. Sabemos que 4 + 7 nos dará el mismo resultado que 7 + 4. Esta propiedad que tienen los números no es aplicable a todos los procesos de la vida, por ejemplo puedo ponerme primero los calcetines y luego los pantalones, o hacerlo en orden inverso. Sin embargo no puedo ponerme primero los pantalones y luego la ropa interior (salvo que sea Superman). En algunos procesos el resultado final no se ve afectado por cambiar de orden algunos pasos, en otros casos sí afecta y mucho. Es importante trasmitir a los alumnos esta idea de que no todo es conmutativo, porque como demuestra este juego a veces el orden es menos importante de lo que uno cree, y en otras ocasiones es mucho más importante de lo que uno podría esperar.
Curiosamente, cuando los piratas se mueven, el orden en que leamos las tarjetas no es importante, y esta cuestión es muy contraintuitiva. Es precisamentes esta propiedad la que hace que el efecto sea realmente mágico.
Una forma sencilla de entender el “porqué” se descubre si analizamos los pasos solo en un eje, por ejemplo arriba-abajo. Si yo doy pasos hacia arriba, y pasos hacia abajo, da un poco igual en que orden los ejecute, cuando haya terminado de dar todos estaré en el mismo sitio. Es igual hacer ARRIBA – ABAJO – ABAJO que ABAJO – ARRIBA – ABAJO que ABAJO – ABAJO – ARRIBA. Cada eje, visto de forma independiente, se comporta como una suma de números enteros, y por tanto tiene la propiedad conmutativa. Al combinar dos ejes con la misma propiedad, la suma de toda la secuencia de pasos será conmutativa.
Esperamos que está actividad os sea útil, y que nos dejéis vuestros comentarios e ideas para mejorarla.
¡¡¡Vivan las mates!!!
