Zoser – Lanza los dados y consigue tu pirámide perfecta

¿Serás capaz de construir la pirámide perfecta? Zoser es un juego para el que necesitas materiales muy sencillos de conseguir, que funciona bien con niños y adultos, así que podrás jugar tanto en familia como en tu aula con tus estudiantes. Mientras juegas practicarás las habilidades básicas de cálculo mental.

Es un juego de tipo Roll and write, lo que significa que se juega lanzando un puñado de dados y tachando en una hoja de juego. En la actualidad hay muchos juegos de este tipo, y son una gran herramienta para jugar en clase, por el bajo coste que supone conseguir el material para que jueguen todos los alumnos de un aula simultáneamente.

Características del juego

Jugadores: 2-5 personas.

Edad: 6 años en adelante.

Duración: 15 minutos.

El reto de este juego es intentar construir la pirámide perfecta con bloques que queden encerrados dentro del contorno marcado. Cada bloque vacío en el interior o extra en el exterior de la pirámide, será una penalización.

En cada ronda de juego un jugador lanzará los dados y todos los jugadores podrán combinar el valor de los cuatro dados agrupándolos en dos parejas, y añadir dos bloques de piedra en las dos columnas seleccionadas.

Hay que intentar no penalizar, pues en este juego el jugador con menos penalización será el ganador.

Preparación

Todos los jugadores deben tener al menos una plantilla impresa, un lápiz y una goma. Observación: para reutilizar las plantillas, recomendamos meterla dentro de una carpeta de plástico transparente e ir jugando con rotuladores de velleda borrables. De esta forma se pueden jugar más de una partida con la misma plantilla. Puedes descargar la hoja de juego aquí:

Zoser - Hoja de juego

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Además de la hoja de juego necesitarás 4 dados para jugar. Si lo utilizas en el aula puedes utilizar 4 dados para cada grupo de hasta 5 jugadores. También puedes utilizar 4 dados virtuales y que todo el aula juegue con la misma tirada de dados, de esta forma es menos emocionante pero puede ser una estrategia útil para explicar por primera vez el juego en el aula. Puedes encontrar dados virtuales en el propio buscador de Google buscando “roll dice” o en la herramienta de materiales virtuales Polypad.

Desarrollo de la partida

Antes de comenzar a lanzar los dados hay que seguir las instrucciones en la parte inferior. Hay que contar el número de jugadores y cada uno de ellos debe realizar la siguiente preparación previa.

  • Si sois 2 o 4, se empieza la partida tachando 4 bloques cualquiera.
  • Si sois 3 o 5, se empieza tachando 6 bloques cualquiera y el primer recuadro del contador de lanzamientos, el de fondo gris.

El contador de lanzamientos va a servir para contar las veces que se han lanzado los dados. En el desarrollo de la partida se añadirán exactamente 36 bloques de piedra a la pirámide, los necesarios para dejar la pirámide construida de forma exacta. Si olvidas tachar no pasa nada, simplemente cuenta cuántos se han tachado a lo largo de la partida, y sabiendo los que tachaste inicialmente, podrás deducir cuántas tiradas quedan.

A continuación, se sortea quién de los jugadores empieza la partida como jugador activo. Esa persona será la encargada de tirar los 4 dados por primera vez. Después los dados irán avanzando en el sentido de las agujas del reloj para que todos los jugadores sean el jugador activo la misma cantidad de rondas.

Con los números que han salido, todos los jugadores, de forma individual, deben hacer las parejas que más les convengan y sumar sus valores. Los dos números resultantes, corresponden a las columnas donde pueden construir (tachar) un bloque. 

Ejemplo de ronda de juego

Lucas, que es el jugador activo, saca en la primera vuelta un 2, un 6, un 5 y un 1. María y Juan deciden escoger la combinación 2+6=8 y 5+1=6, tachando un bloque en la columna 8 y otro en la 6. Lucas decide combinar el 2+1=3 y el 6+5=11, tachando el 3 y el 11. Daniela opta por combinar el 2+5=7 y el 6+1=7, tachando dos 7.

Como ves varios jugadores pueden elegir la misma combinación, pero es obligatorio agrupar los dados en dos parejas, no sería válido un terceto y un dado en solitario. Se puede dar el caso, en función de los valores de los dados, de que se añadan dos bloques en una misma columna. Después de cada tirada, todos los jugadores tienen que tacharse en el Contador de Lanzamientos una casilla.

Ahora los dados pasan al siguiente jugador en el sentido de las agujas del reloj y se continua tachando bloques.

Es obligatorio añadir 2 bloques a la pirámide en cada ronda, lo que conlleva que en muchas ocasiones habrá que añadir bloques por encima del nivel de la pirámide. Estos bloques penalizarán al final de la partida. De la misma forma también penalizarán los huecos que hayan quedado en las columnas que no hayan conseguido alcanzar el nivel esperado de la pirámide.

Final del juego y recuento de puntos

El juego termina cuando el Contador de Lanzamientos esté completo. En ese momento, se pasa a hacer el recuento de puntos negativos o penalizaciones. Para ello cada jugador, debe ir revisando columna a columna cómo está su construcción:

  • Si la columna está completa, sin ningún hueco interno, cuenta como cero, no se penaliza por esa columna.
  • Si la columna está completa con bloques extra, se enumeran dichos bloques sumando sus valores, y se multiplica por el número de la columna sobre el que esté. 
  • Si la columna está incompleta con huecos internos, se enumeran dichos huecos sumando sus valores, y se multiplica por el número de la columna sobre el que esté.

Con este sistema de penalización los bloques de las columnas con números mayores penalizan más que los de las columnas menores. Además una columna en la que fallas por un bloque penaliza solo una vez el valor de la columna, pero una columna en la que fallas por dos bloques penaliza 3 veces el valor de la columna (1+2). Y una en la que fallas por 3 bloques penalizará 6 veces el valor de la columna (1+2+3). De esta forma hacemos que fallar por poco penalice menos que fallar por mucho.

Tras revisar todas las imperfecciones de la pirámide en cada columna, habiendo apuntado sus penalizaciones, se suman todas ellas. Gana la partida el jugador que menos penalizaciones haya obtenido.

Ejemplo de puntuación final

Lucas ha conseguido construir de manera perfecta las columnas del 2, 3, 7, 9, 10, 11 y 12, obteniendo en todas ellas una penalización de 0.

Sin embargo, en la columna del 4 ha dejado un hueco en blanco, obteniendo una penalización de 4×1=4 puntos.

En la columna del 5, ha dejado dos huecos internos sin construir. Al numerar uno como “uno” y otro como “dos” y sumar sus valores nos da 3, que tendrá que ser multiplicado por 5 (valor de la columna), dejándole una penalización de 15 puntos.

En la columna del 6, ha construido dos bloques extra. Al numerarlos uno como “uno” y otro como “dos” y sumar sus valores nos da 3, que tendrá que ser multiplicado por 6 (valor de la columna), dejándole una penalización de 18 puntos.

En la columna del 8, ha construido un bloque extra, que al multiplicarlo por el valor de su columna, le deja una penalización de 1×8=8 puntos.

Finalmente, al sumar todas las penalizaciones, ha obtenido un total de 45 puntos negativos.

Puedes ver una explicación detallada del reglamento del juego y el desarrollo de la partida en nuestro canal de YouTube

Variantes

La forma de penalizar al final puede modificarse en función de la edad de los jugadores. Podríamos hacer que cada bloque fallado penalice solamente un punto, tanto los que sobrepasan el nivel como los que no llegan. O que cada bloque penalice el valor de la columna, pero sin tener en cuenta que cuanto más se desvíe del borde de la pirámide la penalización sea mayor. Con las variantes más sencillas es más frecuente que aparezcan empates y se practican operaciones más sencillas. Con las variante más complicadas tienen que practicar las multiplicaciones, y sumas algo más complicadas.

Si queréis hacer el juego un poco más interesante, podéis añadir un dado y la siguiente regla: el jugador activo lanzará 5 dados y eliminará uno de ellos, dejando los 4 restantes para que todo el mundo los combine a su antojo para tachar dos bloques en dos columnas. Esta versión hace que el jugador activo tenga un poco más de poder de decisión, lo que hará que sea algo más sencillo llegar a dejar la pirámide completada de forma exacta. Es importante para esta versión seguir con cuidado las instrucciones del inicio de partida y llevar el control de los lanzamientos, para que todos los jugadores sean el jugador activo la misma cantidad de turnos.

Ideas y reflexiones sobre el juego

El juego toma su nombre de una famosa pirámide escalonada, construida hace más de 4500 años, y que fue la tumba del faraón Zoser. Puedes encontrar más información pinchando aquí.

El juego es una herramienta muy buena para que los más pequeños practiquen el cálculo mental. La tarea de evaluar cuales serían las columnas elegidas, en función de las tres formas de emparejar los dados, supone realizar varias operaciones en cada ronda. Además realizar estas operaciones observando los puntos de los dados favorece el trabajo de calculo mental basado en el concepto de “hechos derivados”. Estas estrategias de cálculo mental visualizan unidades sueltas y las mueven (imaginariamente) para agruparlas en grupos de cinco o diez unidades. Algunos estudios consideran que son las más eficientes para el cálculo mental.

En el juego también hay una reflexión obvia sobre la frecuencia en la que salen los distintos valores de 2 a 12, al conseguirse mediante la suma de dos dados. En seguida se observa que es más sencillo conseguir un 7 que un 2 o un 12. Por otro lado esperamos que el 7 salga 6 de cada 36 veces, pero esa probabilidad no se ajusta tan rápido. La probabilidad teórica y la obtenida experimentalmente en una cantidad de lanzamientos pequeña puede ser muy distinta.

Preguntas para hacer después de jugar

Este juego, como cualquier otro juego, nos permite reflexionar y buscar preguntas interesantes sobre el juego, algunas podrían ser las siguientes:

  • ¿Hay alguna relación entre la cantidad de bloques que han quedado por encima del nivel de la pirámide y la cantidad de huecos que han quedado sin cubrir en una misma hoja de juego?
  • ¿Se puede penalizar únicamente una columna?
  • ¿Pueden salir combinaciones en los dados que no me permitan elegir en qué columnas añadir bloques? ¿Serán solo los 6 casos en los que todos los dados son iguales o habrá algún otro caso?
  • Si cada bloque vale tanto como la columna a la que lo añado, y no considero los bloques añadidos antes de la primera tirada ¿habrá alguna relación entre el valor total de los bloques añadidos por cada jugador y el valor total de los bloques de otro jugador cualquiera?

¿Se te ocurren más preguntas interesantes o comentarios para enriquecer la experiencia? No dudes en dejarnos un comentario para compartir tus ideas, preguntas y feedback sobra la experiencia llevando el juego al aula.

¡¡Vivan las mates!!

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