Tarjetas mágicas binarias

Con el juego que hoy os traemos podréis poner a prueba vuestros poderes mentales (matemáticos), gracias a la numeración binaria. Este juego de magia está inspirado en una versión en la que el mago adivina un número elegido entre varios.

En nuestra versión el mago pedirá a un espectador que elija una opción entre las 15 que se muestran en una tarjeta. Después mostrará 4 tarjetas más pequeñas para que el espectador responda si su elección está o no está en cada una de esas 4 tarjetas. Tras concentrarse (y hacer algo de cálculo mental en secreto) se adivinará la opción pensada.

Para realizar este juego lo primero que tendrás que hacer es imprimir, mejor en cartulina, y recortar las tarjetas que puedes descargarte aquí:

Tarjetas mágicas – Divermates

Después tendrás que rellenar la tarjeta grande eligiendo algún tema cómun. Desde Divermates os animamos a rellenarlas con 15 nombres de … ¡Matemáticos por ejemplo! Una vez completa la tarjeta grande, debes rellenar las cuatro tarjetas pequeñas, repitiendo los nombres junto al número que le corresponde a cada nombre: Lo que pusiste al lado del 1 debes escribirlo al lado de todos los 1 de las tarjetas pequeñas, lo del 2 con el 2… y así sucesivamente.

El juego

Elige un espectador y, enseñándole la tarjeta grande, pídele que escoja uno entre las 15 opciones. Después ve mostrándole las cuatro tarjetas pequeñas, pidiéndole que te diga si su elección está o no está en cada una de ellas. Una vez sepas las cuatro respuestas, sabrás al momento cuál es su opción elegida.

¿Cómo sabemos cuál es la opción elegida por nuestro espectador? Es fácil. Únicamente tenemos que fijarnos en las tarjetas donde nuestro espectador nos ha dicho que SI está su elección. Cuándo sabemos cuáles son estas tarjetas, sólo tenemos que sumar el primer número de estas tarjetas.

Por ejemplo, si el espectador nos dice que su elección está en las tarjetas 1, 4 y 8, su elección será la 1+4+8=13.

El secreto de la numeración binaria

¿Cómo se calcula entonces en qué tarjetas aparece cada número? Para esto tendremos que fijarnos en la representación binaria de cada número.

Tomemos por ejemplo el número 13, cuya representación binaria es 1101 (13=8+4+1). En esta representación el 1 va a significar SI y el 0 NO. Si enumeramos las tarjetas en sentido creciente tenemos 1-2-4-8. Ahora leemos el número de derecha a izquierda, de forma que el último dígito de la derecha representa la primera tarjeta (la 1). Como ese último dígito es un 1, significa que nuestro número, el 13, SI debe aparecer en dicha tarjeta. El segundo dígito es un 0, luego el número 13 NO debe aparecer en la segunda tarjeta (la 2). Por último, como los demás dígitos son 1, SI debe aparecer en el resto de las tarjetas (las 4 y 8).

Este juego lo hemos llevado a cabo en las clases que imparte Divermates para el estímulo del talento matemático, pero puedes usarlas para el aula si quieres divertir a tus alumnos con magia e introducir la forma binaria de expresar un número. A continuación podéis descargaros un documento dónde explicamos cómo puede desarrollarse esta actividad dentro de un aula:

Pistas para desarrollar este juego en el aula

Esperamos que disfrutéis este juego, y aprendáis a la vez los secretos de la numeración binaria.

BIBLIOGRAFIA

Gardner, M, (2011), Matemáticas, Magia y Misterio, RBA Libros.

Blasco, F, (2007), Matemagia, Ediciones Planeta.

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