Después de un tiempo sin poder asistir, este año estamos muy contentos de poder participar en las Jornadas pare el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM), que en 2026, en su vigésimo segunda edición se celebran en Jaén (Por fin las JAEM en JAÉN…)
Además participamos, en colaboración con varias investigadoras de la UAM, en un taller sobre juegos para trabajar la visualización, donde se explicará una versión del juego «Orapa Mine» que hemos desarrollado conjuntamente con Leyre Gilardi para poder utilizar el potencial matemático del juego original en el aula, con recursos más accesibles. Hemos llamado a nuestra versión DADORAPA.
El juego original parte de la idea de explorar el contenido de la famosa mina de diamantes de Orapa, en Bostsuana, utilizando haces de ondas que rebotan con las gemas que hay escondidas en su interior. Podríamos decir que el juego es una versión «vitaminada» del tradicional Hundir la flota, pero con importantes variaciones que hacen el uso del juego muy valioso para movilizar competencia matemáticas.
El juego base es para dos jugadores. Cada uno coloca sus dados en una disposición e intenta deducir la posición en la que aparecen los dados de su rival. También se podría jugar en un modo masivo con toda la clase, de forma que el profesor, o un alumno, haga una disposición de dados y el resto de la clase juegue en equipo para conseguir deducirla.
Para jugar a la versión de 2 jugadores necesitas, para cada jugador:
Puedes descargar las plantillas en los enlaces siguientes:
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Para empezar la partida cada jugador coloca su panel de forma que sus dados queden ocultos para el otro jugador. Los lanza o elige la orientación que prefiere, y los coloca sobre la cuadrícula de forma que cada dado oculte una sola casilla o se quede girado 45º con respecto a los bordes y cubriendo las 4 esquinas de cuatro cuadrados adyacentes. Es importante que todos los dados queden completamente dentro de la cuadrícula, y que ningún cuadrado tenga fragmentos de más de un dado, es decir, no se pueden colocar dados a 45º de forma que dos dados cubran distintas esquinas de una misma casilla. Puedes ver un ejemplos en las figuras siguientes. Inicialmente vamos a explicar la versión básica del juego, que sólo se fijará en el color, y después explicaremos una versión más compleja, que también se fijará en los valores numéricos de las caras.
Por turnos cada jugador hace una pregunta a su rival, recoge y analiza la información y, si cree que tiene toda la información, trata de resolver la distribución de dados del rival. Cada jugador puede hacer una pregunta en su turno, que puede ser de dos tipos:
Al preguntar sobre una casilla concreta hay que dar una coordenada de fila y una de columna. El rival dará información sobre el color que se ve en esa casilla, sin explicitar si el color cubre toda la casilla o solo una de sus esquinas.
En la siguiente imagen:
El jugador puede lanzar un haz de luz imaginario por un extremo concreto de una fila o columna. Este haz recorrerá el interior de la cuadrícula rebotando en cada uno de los colores de los dados que toque, el haz además recordará los colores que toque, saliendo finalmente por otra fila o columna o quizá por la misma, devolviendo toda la información del viaje recorrido. En la plantilla de juego aparece una tabla que muestra el resultado de mezclar distintos colores. Antes de empezar la partida deberíamos ponernos de acuerdo en como vamos a nombrar cada color resultante.
Es importante señalar, aunque luego lo veremos en los ejemplos, que no se tiene en cuenta la cantidad de veces que se toca cada color, solo si se toca al menos una vez en el viaje del haz cada uno de los colores.
Veamos varios ejemplos para entender el funcionamiento.
Si en la distribución del ejemplo se lanza un haz por la entrada B, este rebotaría en el dado azul, saliendo por la salida 4 de color AZUL:
Si se lanza un haz por la entrada 7, este rebotaría en el dado rojo, pero al no estar este dado en ángulo, rebotaría de nuevo a la misma entrada, saliendo por la salida 7 de color ROJO:
Pero los rebotes pueden ser múltiples, y los colores absorbidos se recordarían. Si se lanza un haz por la entrada C, este rebotaría primero en el dado azul, después en el amarillo y por último en el blanco, saliendo por la salida 2 de color VERDE CLARO, que se consigue por la combinación de todos los colores que se han tocado, el azul, el amarillo y el blanco:
Puede pasar que un haz toque varios dados y aún así salga por la misma entrada por la que se envió. Si se lanza un haz por la entrada 11, este rebotaría en el dado azul, el amarillo y el rojo, pero en este último rebotaría invirtiendo la dirección, saliendo finalmente por la salida 11 de color NEGRO, resultado de sumar azul, amarillo y rojo. Es importante señalar que en este ejemplo realmente el dado amarillo y el azul son alcanzados dos veces cada uno, a la entrada y a la salida, pero en realidad para el color resultante final no se contabiliza la cantidad de veces que se toca cada color, solo si se ha tocado ese color al menos una vez.
En el siguiente caso por ejemplo, el haz impacta hasta 3 veces en dados blancos y dos en dado amarillo. Aún así el haz que se lanza por la entrada J, rebotaría en el dado amarillo, en ambos dados blancos, de nuevo en el amarillo y finalmente, saldrá de nuevo por la salida J de color AMARILLO CLARO. En este caso, aunque se impacte varias veces en blanco, es como si solo lo hiciese una única vez, y el resultado es amarillo claro.
Por último, puede suceder que un haz entre y no encuentre nada, pasando de largo. Cuidado, porque aunque parezca que este caso da muy poca información, realmente te informa de un montón de casillas que están vacías. En el ejemplo el haz que entra por la entrada 3 pasa de largo, saliendo por la salida I sin ningún color:
Es importante que los jugadores recojan la información obtenida con las respuestas en la hoja de respuestas, y utilicen su lógica y visualización espacial para reconstruir la posición de los dados. Nuestra hoja de respuestas se puede partir en dos mitades tamaño A5, tienen hueco alrededor para poder hacer anotaciones, y el tamaño perfecto para introducirlas en fundas de plástico tamaño A5, y utilizando rotuladores borrables podrías utilizarse muchas veces.
Una vez hecha una pregunta, y recogida y analizada la respuesta, el jugador tiene la oportunidad de resolver. Debe describir verbalmente a su rival como cree que están colocados los dados. Si ha conseguido resolver podría ser el ganador, sino aún tiene una oportunidad de volver a intentar resolver en un turno posterior. Pero cuidado, si alguien intenta resolver dos veces sin éxito pierde automáticamente la partida.
Si un jugador ha resuelto correctamente, esa será la última ronda de juego. Hay que recordar quien fue el jugador inicial, pues en la misma ronda puede que ambos jugadores resuelvan, y en ese caso el resultado final será un empate. Si en una misma ronda solo uno de los jugadores es capaz de resolver correctamente, este será el ganador.
El juego termina inmediatamente cuando uno de los jugadores ha intentado resolver erróneamente dos veces, y el jugador contrario será el ganador.
En esta variante el juego se complica un poco, obligando a los alumnos a movilizar competencias aritméticas y también más intensamente las competencias de visualización espacial. La esencia del juego y la mecánica de rondas y preguntas es la misma, pero ahora tanto las preguntas sobre casillas como los «haces de luz» recuerdan también los valores de las caras de los dados que tocan. En la resolución final hay que comunicar donde está cada dado de cada color y también que orientación de valores tiene cada dado.
Al preguntar sobre una casilla concreta hay que dar una coordenada de fila y una de columna. El rival dará información sobre el color que se ve en esa casilla y también sobre el número que muestra esa cara.
En la siguiente imagen:
En esta segunda variante el haz de luz recordará el color de la misma forma que en el juego básico, pero además recordara el valor de cada cara que ha tocado, incluso si ha tocado la misma cada más de una vez, devolviendo el color y el valor total de la suma de las caras que ha tocado. Veamos algunos ejemplos:
Como ves, para poder responder correctamente a estas preguntas no solo hay que tener en cuenta los colores, sino también los valores de los dados, para lo que a menudo tienes que tener en cuenta que las caras opuestas de un dado valen 7, y a la hora de deducir la posición del rival, necesitas imaginar cómo es el desarrollo de un dado, por eso se añade en la plantilla de juego. Es importante tener en cuenta, a la hora de elegir los dados, que tengan la distribución de valores correspondiente al desarrollo que aparece en la hoja de jugador. La mayoría de los dados que se comercializan presentan este desarrollo, pero en ocasiones se encuentran algunos que no son exactamente iguales, sino su imagen especular.
Esperamos que os guste este juego, y mucho cuidado porque es adictivo!!!
Vivan las mates!!!
